package 中等.动态规划.斐波那契数列;

/**
 * 你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。
 * <p>
 * 给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。
 * <p>
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii
 * <p>
 * 四步走：
 * 1，定义子问题(分析开头特殊情况的值)
 * 偷从0~K间房子，偷窃到的最高金额。
 * 偷第0间房子，偷窃到的最高金额：0
 * 偷0~1间房子，偷窃到的最高金额：nums[0]
 * 2，写出子问题的递推关系
 * 偷第K间房子有两种偷法：
 * 偷：f(k)=f(k-2)+nums[k]，虽然可以不是只隔1间房子，但f(k-2)>=f(k-3 or 4...);
 * 不偷：f(k)=f(k-1)，虽然可以不只是选择前一个房子，单f(k-1)>=f(k-2 or 3...);
 * 取这两种偷法中最大的值。
 * 因为是环形链表：
 * 偷第1间房子时，最后一间房子不能偷，所有nums的范围是(0~len-2)
 * 不偷第1间房子时，最后一间房子可以偷，所以nums的范围是(1~len-1)
 * 使用2个DP数组，取最大的DP
 * 3，确定DP数组的计算顺序
 * 因为f(k)的值来源于前面两个值，所以DP数组是从首到尾计算的。
 * 4，空间优化
 * 因为第K个值只与前面两个值有关，所以定义两个变量记录就行。
 */
public class 打家劫舍II_213 {

    public static void main(String[] args) {

        int[] nums = {1, 2, 3,};
        int rob = efficientRob(nums);
        System.out.println(rob);

    }

    //常规动态规划,第一间房子，和最后一间房子不能同时偷，所以dp数组长度为len-1
    public static int rob(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        //先考虑简单的情况，没有房子，只有一间房子
        if (len == 0) {
            return 0;
        } else if (len == 1) {
            return nums[0];
        } else if (len == 2) {
            return Math.max(nums[0], nums[1]);
        }
        //定义dp数组
        int[] dp = new int[len - 1];
        //初始化值
        //偷第1间房子时，最后一间房子不能偷，所有nums的范围是(0~len-2)
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
        //dp[k]与nums[k]相对应
        for (int k = 2; k < len - 1; k++) {
            dp[k] = Math.max(dp[k - 1], dp[k - 2] + nums[k]);
        }

        int[] dp2 = new int[len - 1];
        //不偷第1间房子时，最后一间房子可以偷，所以nums的范围是(1~len-1)
        dp2[0] = nums[1];
        dp2[1] = Math.max(nums[1], nums[2]);
        //dp[k]与nums[k]相对应
        for (int k = 2; k < len - 1; k++) {
            dp2[k] = Math.max(dp2[k - 1], dp2[k - 2] + nums[k + 1]);
        }
        return Math.max(dp[len - 2], dp2[len - 2]);
    }

    //空间优化
    public static int efficientRob(int[] nums) {
        if (nums.length == 1) {
            return nums[0];
        }
        //(0~len-2)
        int pre2 = 0, pre1 = 0;
        int cur1, cur2;
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
            cur1 = Math.max(pre1, pre2 + nums[i]);
            pre2 = pre1;
            pre1 = cur1;
        }
        //(1~len-1)
        int preTwo = 0, preOne = 0;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            cur2 = Math.max(preOne, preTwo + nums[i]);
            preTwo = preOne;
            preOne = cur2;
        }
        return Math.max(pre1, preOne);
    }

    /**
     * 动态规划+分类讨论
     * 1，选择了 nums[0] 之后，nums[n-1] 不能选
     * 2，选择了 nums[n-1] 之后，nums[0] 不能选
     */
    public int rob3(int[] nums) {
        if (nums.length == 1) {
            return nums[0];
        }
        int[] dp1 = new int[nums.length];
        dp1[0] = nums[0];

        for (int i = 1; i < nums.length - 1; i++) {
            dp1[i] = Math.max(dp1[i - 1], i - 2 >= 0 ? dp1[i - 2] + nums[i] : nums[i]);
        }

        int[] dp2 = new int[nums.length];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp2[i] = Math.max(dp2[i - 1], i - 2 >= 0 ? dp2[i - 2] + nums[i] : nums[i]);
        }

        return Math.max(dp1[nums.length - 2], dp2[nums.length - 1]);
    }
}
